Lớp 9 – Chuyên đề 3

Họ và tên

Lớp

Trường

Câu 1. Cho biết $a < b$, các bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a^2 > b^2$

B. $a + 5 < b + 7$

C. $a - 5 > b - 2$

D. $a - 3 < b - 3$

Câu 2. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $\dfrac{1}{2}y - 7 < 0$

B. $4y + 0 \le 9$

C. $\dfrac{2}{3}y - 5 \le 3 + y$

D. $\dfrac{3}{4}x - y \ge 1$

Câu 3. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$?

A. $4x + 7y = 0$

B. $2x - 5y = 0$

C. $3x - 2y = 0$

D. $\dfrac{1}{x} + 2y = 5$

Câu 4. Phương trình $2(5x - x) = (x - 5)(3 + x)$ có nghiệm là:

A. $x = -5$

B. $x = 5; x = -4$

C. $x = 5; x = 4$

D. $x = 5$

Câu 5. Biết rằng nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}3x - 7y = 10 \ 3x - 4y = -10\end{cases}$ là $(x_0; y_0)$. Giá trị của biểu thức $T = x_0^2 + y_0^2$ là:

A. $-1$

B. $-7$

C. $1$

D. $7$

Câu 6. Nếu $3a - 7 + 3b > 7 - a + b$ thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a^2 > b^2$

B. $a - 1 > b - 1$

C. $a - 3 < b - 3$

D. $-a < -b$

Câu 7. Cho tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\tan P = \dfrac{NP}{MN}$

B. $\cot P = \dfrac{NP}{MP}$

C. $\cos P = \dfrac{NP}{MP}$

D. $\cos P = \dfrac{NP}{MN}$

Câu 8. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình $5x + 4y = 8$?

A. $(-1;2)$

B. $(-1;0)$

C. $(2;-1)$

D. $(0;2)$

Câu 9. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $BC = 15$ cm, $\widehat{B} = 30^\circ$. Tính $AC$ và $\widehat{C}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. $AC = 7$ cm; $\widehat{C} = 60^\circ$

B. $AC = 7.5$ cm; $\widehat{C} = 70^\circ$

C. $AC \approx 8.66$ cm; $\widehat{C} = 60^\circ$

D. $AC = 7.5$ cm; $\widehat{C} = 60^\circ$

Câu 10. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$. $\tan \widehat{ACB}$ bằng:

A. $\dfrac{AC}{BC}$

B. $\dfrac{AC}{AB}$

C. $\dfrac{AB}{AC}$

D. $\dfrac{AB}{BC}$

Câu 11. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\begin{cases}2x + 3y = 0 \ x + 3y = 0\end{cases}$

B. $\begin{cases}x = -2 \ 3x + 4y = 0\end{cases}$

C. $\begin{cases}2x + y = 1 \ 3y = -3\end{cases}$

D. $\begin{cases}3x - y = 1 \ 2x + 3y = 3\end{cases}$

Câu 12. Tính chiều cao của tháp canh trong hình 7 (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $17.2$ m

B. $15$ m

C. $10.05$ m

D. $29.13$ m

Câu 13. Tìm tham số $m$ để phương trình $x(m - 5) - y = 18$ nhận cặp số $(-2; 2)$ là nghiệm.

A. $-7$

B. $-5$

C. $-4$

D. $-6$

Câu 14. Tập nghiệm của phương trình $x + 5y = -3$ được biểu diễn bởi đường thẳng:

A. $y = \dfrac{x}{5} - \dfrac{3}{5}$

B. $y = -\dfrac{x}{5} - \dfrac{4}{5}$

C. $y = -\dfrac{x}{5} - \dfrac{2}{5}$

D. $y = -\dfrac{x}{5} - \dfrac{3}{5}$

Câu 15. Cho đường thẳng $(d): mx + 2y = 5$ và $(d’): 3x - 2y = -2$. Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng song song?

A. $m = -2$

B. $m = -1$

C. $m = -3$

D. $m = -4$

Câu 16. Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-7}{4 - 9x} = 8$ là:

A. $x \ne \dfrac{31}{9}$

B. $x \ne \dfrac{4}{9}$

C. $x \ne \dfrac{13}{9}$

D. $x \ne \dfrac{22}{9}$

Câu 17. chọn những câu trả lời đúng

a) Nếu có $a \le b$ thì $3a - 3 \ge 3b - 3$.

b) Nếu $a \ge b$ thì $-a^2 - 2 \ge -b^2 - 2$.

c) Nếu $2a - 3 b$.

d) Hai bất đẳng thức $2a - 1 4$ là hai bất đẳng thức ngược chiều.

Câu 18. Cho hệ phương trình $\begin{cases}2x - 3y = 5 \ 7m - 6x + 2y = 10\end{cases}$ chọn những câu trả lời đúng

a) $m = 1$: hệ vô nghiệm.

b) $m = 0$: hệ có vô số nghiệm.

c) $m = 7$: hệ có nghiệm duy nhất.

d) Khi $m = 2$, hệ có nghiệm $(x; y) = (-2; 1)$.

Câu 19. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 6$ cm, $AC = 8$ cm. chọn những câu trả lời đúng

a) $\cos B = \cos C = \dfrac{3}{4}$

b) $\sin B = \cos C$

c) $\dfrac{3\tan B - 7}{3\tan B + 4} = \cot B$

d) $\sin C = \dfrac{3}{4}$

Câu 20. Trả lời ngắn
a) Giải hệ $\begin{cases}4x + 7y = 16 \\ 4x - 3y = -24\end{cases}$,
Đáp án

b) Giải phương trình $(x^2 - 4) + x(x - 2) = 0$ có nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$?
Đáp án

Câu 21. Trả lời ngắn
Cho tam giác $EGF$ vuông tại $G$, biết $GE = 25$ cm, $\widehat{E} = 55^\circ$. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, $GF = ?
Đáp án

Câu 22. Trả lời ngắn
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng $21.7$ triệu đồng (đã gồm VAT 10% cho hàng thứ nhất và 8% cho hàng thứ hai). Nếu thuế VAT cùng mức $9%$ cho cả hai, thì tổng cộng là $21.8$ triệu đồng. Hỏi nếu không tính VAT, tổng tiền hai loại hàng là bao nhiêu?
Đáp án

Lớp 9 – Chuyên đề 3

Chuyên đề liên quan

Toán 9 – Chuyên đề 4

Lớp 9 – Chuyên đề 3

Lớp 9 – Chuyên đề 2

Toán 9 – Chuyên đề 1

Lớp 8 – Chuyên đề 4

Lớp 8 – Chuyên đề 3